On peut réaliser l’expérience des hémisphères de Magdebourg avec deux verres ou deux ventouses de caoutchouc.

Fiche d’accompagnement de l’expérience:
 

On peut aussi utiliser deux ventouses de caoutchouc pour réaliser un modèle expérimental des hémisphères de Magdebourg.

Après les avoir pressées l’une contre l’autre comme sur la figure précédente, on se rend compte qu’il faut exercer une très grande force pour les séparer.

Si l’on ne dispose que d’une seule ventouse il suffit de la presser contre un mur carrelé.

L’hémisphère peut avoir une forme quelconque. Soit A la valeur de la section plane, de vecteur surface , s’appuyant sur les bords de l’hémisphère. Le deuxième hémisphère n’est pas représenté sur cette figure pour éviter les surcharges.
Chaque élément de surface de l’hémisphère est soumis à une force pressante , perpendiculaire à l’élément de surface et dirigée vers l’intérieur, qui résulte de la différence de pression entre l’extérieur et l’intérieur :

La résultante de ces forces élémentaires a pour composante suivant l’axe x :
(voir la figure précédente).
Finalement, car .

La résultante de ces forces élémentaires a pour composante suivant l’axe y :
Fy = Sb(patm – pi) – Sh(patm – pi) = –A(patm – pi)
(indices « g » pour gauche, « d » pour droite, « b » pour bas et « h » pour haut).

La force résultante est donc perpendiculaire à la section plane fictive s’appuyant sur les bords de la ventouse et elle est dirigée vers l’intérieur de l’hémisphère (voir la figure ). Elle a pour valeur :

Par un raisonnement analogue, on montrerait que l’autre hémisphère subit des forces pressantes dont la résultante est opposée à . Les forces et pressent les deux hémisphères l’un contre l’autre.

Expliquons maintenant comment apparaît la dépression entre les deux verres. Echauffé par la flamme, l’air situé dans le verre inférieur se dilate et s’échappe par-dessous le papier essuie-tout. Une fois que la flamme est éteinte, l’air du verre inférieur se refroidit, donc sa pression diminue. Le papier mouillé placé entre les deux verres joue le rôle d’un joint étanche qui empêche l’air extérieur d’entrer. Les pressions s’égalisent dans les deux verres car le papier, qui est poreux, laisse un peu d’air passer du verre supérieur au verre inférieur. La nouvelle pression à l’intérieur reste inférieure à la pression extérieure.

Lorsqu’on appuie les deux ventouses l’une sur l’autre, on comprime l’air situé dans l’espace intérieur et on augmente donc sa pression : sous l’effet de cette surpression, une certaine quantité d’air s’échappe. Comme les ventouses en caoutchouc sont élastiques, elles reprennent leur forme initiale lorsqu’elles ne subissent plus de force de déformation. Le volume de l’espace intérieur augmente alors, entraînant une diminution de la pression de l’air emprisonné. La pression de l’air intérieur étant inférieure à la pression atmosphérique, les ventouses sont soumises à des forces pressantes qui les rapprochent l’une de l’autre. Les bords des ventouses constituent des joints étanches. Comme l’air extérieur ne peut pas entrer, la dépression subsiste.